In una pentola capiente, metti l'acqua, le fave sgusciate, le patate tagliate a tocchetti e una generosa presa di sale. Porta a bollore, poi abbassa la fiamma e copri con un coperchio. Lascia cuocere dolcemente per circa 25-30 minuti, finché patate e fave non saranno morbidissime e si sfalderanno al tocco di una forchetta.

Scola le verdure, conservando un po' dell'acqua di cottura. Passa tutto al passaverdure o schiaccia con uno schiacciapatate in una ciotola, fino a ottenere una crema omogenea. Aggiungi l'olio extravergine a filo, mescolando energicamente con una frusta o un cucchiaio di legno: vedrai il purè diventare lucido e vellutato.

Assaggia e regola di sale se necessario. Se il purè ti sembra troppo liquido, rimettilo in pentola a fuoco bassissimo e aggiungi un cucchiaino di farina, mescolando continuamente per 2-3 minuti, finché non si addensa leggermente. La consistenza perfetta è quella di una crema densa che si adagia sul piatto senza spandersi troppo.

Versa il purè caldo in una ciotola o direttamente nei piatti da portata. Completa con un generoso giro d'olio extravergine a crudo, che profumerà divinamente. Servi subito, mentre è ancora fumante.