Riempi una grande pentola con acqua. Taglia la testa dal coniglio e togli le interiora. Monda le verdure: lava carota e sedano, sbuccia la cipolla e steccala con i chiodi di garofano. Immergi tutte le verdure nell'acqua, porta lentamente a bollore e aggiungi un cucchiaio di sale grosso. Prepara il bouquet garni legando con lo spago rosmarino, timo, mirto e un rametto di salvia, poi immergilo nel brodo.

Quando il brodo vegetale sarà ben caldo, immergi il coniglio intero. Fai cuocere a fuoco dolce per almeno 60 minuti, finché la carne non diventa tenerissima e si stacca facilmente dall'osso. Controlla di tanto in tanto che il brodo non bolla troppo vivacemente.

Trascorso il tempo di cottura, preleva il coniglio con una schiumarola e trasferiscilo in una terrina capiente. Versaci sopra il brodo di cottura ancora bollente, fino a coprirlo completamente. Lascialo raffreddare completamente nel suo brodo, così la carne rimarrà succosa e aromatica.

Preleva il coniglio dal brodo e fallo scolare bene in un colino. Con le mani, spolpalo completamente dalle ossa e sfilaccia la carne molto finemente, come se fosse tonno. Lava delicatamente le foglie di salvia rimaste e pela gli spicchi d'aglio. Tritali finemente, oppure tagliali a metà se preferisci toglierli dopo.

Prendi dei vasetti sterilizzati con coperchi a valvola per il sottovuoto. Versa sul fondo abbondante olio di ottima qualità, un po' di aglio tritato, qualche foglia di salvia e uno strato di coniglio sfilacciato. Continua a stratificare: olio, aglio, salvia e coniglio, pressando bene ogni strato. Termina con uno strato di olio che copra completamente la superficie.

Chiudi ermeticamente i vasetti e mettili in una pentola capiente. Coprili completamente con acqua fredda, metti sul fuoco e porta a bollore. Fai bollire per 45-60 minuti, poi spegni il fuoco e lascia raffreddare i vasetti completamente nell'acqua. Sentirai il 'click' dei coperchi che segnala il sottovuoto perfetto.