Versa la birra nel boccale. Aggiungi il miele e il lievito di birra fresco sbriciolato. Mescola per 10 secondi a velocità 2, giusto per sciogliere il tutto. Unisci la farina e un pizzico di sale. Impasta per 3 minuti a velocità Spiga, finché l'impasto non si stacca dalle pareti e forma una palla liscia. Se necessario, aggiungi un cucchiaio di birra alla volta durante l'impasto. Togli l'impasto, forma una palla, metti in una ciotola, copri e lascia lievitare per 2 ore in un luogo caldo.

Per risparmiare tempo, puoi tritare grossolanamente le verdure lavate e asciugate nel boccale. Inserisci le verdure a pezzi e trita per 3-5 secondi a velocità 4, fino a ottenere una dimensione a cubetti. Fai attenzione a non ridurle in purea.

Versa due cucchiai d'olio nel boccale. Aggiungi la cipolla a pezzi e fai appassire per 3 minuti a 100°C a velocità 1. Unisci tutte le altre verdure tagliate a cubetti, sala e pepa. Cuoci per 8-10 minuti a 100°C a velocità 1, con il misurino inserito ma non chiuso, mescolando di tanto in tanto con la spatola attraverso il coperchio. Le verdure devono ammorbidirsi ma restare croccanti. Svuota il boccale in una ciotola e lascia raffreddare completamente.

Nella ciotola con le verdure tiepide, aggiungi la robiola sbriciolata, il timo tritato, il parmigiano e il concentrato di pomodoro. Mescola tutto delicatamente con una spatola fino a combinare. Assaggia e regola di sale e pepe. Il ripieno è pronto.

Stendi l'impasto lievitato su un piano infarinato in un rettangolo. Spennella con l'uovo sbattuto, lasciando i bordi. Distribuisci il ripieno, arrotola sigillando le estremità. Metti su una teglia con carta forno, spennella con olio, copri e lascia lievitare 30 minuti. Preriscalda il forno a 200°C. Inforna per 20-25 minuti fino a doratura. Lascia intiepidire prima di servire.