Lava bene le melanzane, spuntale e tagliale prima a fette spesse circa un centimetro, poi a cubetti regolari. In una padella capiente, porta abbondante olio di semi a 170 gradi. Friggi le melanzane a piccole porzioni per non abbassare la temperatura, finché non diventano dorate e croccanti, circa 4 minuti. Scolale bene e adagiale su un vassoio con carta assorbente.

Nel frattempo, pulisci il cipollotto, elimina la radice e taglialo a rondelle sottili. Taglia i pomodorini a metà. In un'altra padella, scalda un filo d'olio extravergine, unisci cipollotto e pomodorini. Sala, pepa e aggiungi il cucchiaino di zucchero di canna per bilanciare l'acidità. Lascia cuocere a fiamma vivace per 5 minuti, mescolando di tanto in tanto, finché i pomodorini iniziano a sfaldarsi.

Aggiungi le melanzane fritte alla padella con i pomodorini. Lancia qualche foglia di basilico fresco e fai saltare il tutto per un minuto, per far amalgamare i sapori. Abbassa la fiamma al minimo.

Taglia il caciocavallo a cubetti non troppo piccoli. In una ciotola capiente, rompi le uova, unisci il Parmigiano grattugiato e i cubetti di caciocavallo. Sbatti energicamente con una frusta fino a ottenere un composto omogeneo e leggermente spumoso.

Versa il composto di uova nella padella con le verdure, distribuendolo bene. Aspetta qualche secondo che il fondo inizi a cuocere, poi copri con un coperchio e lascia cuocere a fuoco medio-basso per una decina di minuti. La superficie deve risultare quasi asciutta.

Con l'aiuto di una spatola, stacca delicatamente i bordi della frittata dalla padella. Appoggia un piatto o un coperchio più grande sulla padella e, con un gesto deciso, gira la frittata. Fai scivolare di nuovo la frittata nella padella per cuocere l'altro lato per altri 2 minuti, senza coperchio, finché è ben dorata.

Fai scivolare la frittata su un piatto da portata, lasciala intiepidire un minuto, poi tagliala a spicchi e servi magari con un'altra foglia di basilico fresco per decorare. È buonissima anche fredda!