Per prima cosa, prepara il brodo vegetale e tienilo in caldo su un fornello a fiamma bassissima. Poi dedicati alle verdure: sbuccia le cipolle dorate, tagliale a metà e affettale sottilmente come se fossero mezzelune trasparenti. Mettile da parte in una ciotola. Ora prendi il sedano, lavalo bene sotto l'acqua corrente, asciugalo con un canovaccio e taglia a fettine sottili sia le costole che le foglie tenere, che daranno un profumo speciale.

Versa l'olio extravergine in un tegame capiente, accendi il fuoco a fiamma media e quando l'olio è caldo ma non fumante, unisci le cipolle e il sedano. Sentirai subito quel profumo che si sprigiona! Mescola con un mestolo di legno per farle insaporire uniformemente, poi aggiungi l'acqua e una presa di sale. Abbassa un po' la fiamma e lascia cuocere con pazienza, mescolando ogni tanto, finché l'acqua non sarà completamente evaporata e le verdure saranno diventate tenere e traslucide.

È il momento dei pomodori pelati! Aggiungili al tegame e, con il fondo del mestolo, schiacciali delicatamente per romperli e far uscire i loro succhi. Mescola bene per amalgamare i sapori, poi versa il brodo vegetale caldo. Mescola ancora, copri con un coperchio e lascia sobbollire dolcemente per circa 40 minuti. Di tanto in tanto dai una mescolata, come se stessi accarezzando la zuppa. La cottura è pronta quando vedrai l'olio affiorare in superficie, segno che i sapori si sono perfettamente uniti.

Aggiungi ora alcune foglioline di basilico fresco alla zuppa, poi rompi le uova direttamente nel tegame, disponendole distanziate tra loro come isole in un mare profumato. Aggiusta di sale, copri con il coperchio e lascia cuocere per 4-5 minuti, giusto il tempo che le uova si velino e l'albume sia cotto mentre il tuorlo rimane cremoso. Nel frattempo, prendi le fette di pane toscano raffermo e spezzale con le mani in ciascuna cocotte individuale, in modo da foderare bene il fondo.

Sul pane nelle cocotte, spargi una generosa manciata di pecorino grattugiato. Con un mestolo, preleva la zuppa dal tegame facendo attenzione a prendere anche un uovo per ciascuna cocotte. Versa delicatamente sopra il pane e il formaggio. Per finire, guarnisci ogni porzione con un filo d'olio extravergine a crudo, una fogliolina di basilico fresco e servi subito, mentre è ancora fumante e profumata.