Metti le patate con la buccia in una pentola capiente, coprile d'acqua e porta a bollore. Lasciale sobbollire dolcemente per 30-40 minuti, finché non saranno così tenere che una forchetta vi affonda senza resistenza. Scola e lascia intiepidire un attimo, poi passale nello schiacciapatate direttamente con la buccia, che rimarrà dentro l'attrezzo. Vedrai che purea vellutata!

Nel frattempo, lava bene le zucchine, asciugale e spuntale. Grattugiale finemente con la grattugia a fori piccoli, come se preparassi una frittata. Ora stringi bene la grattugiata tra le mani, sopra una ciotola, per eliminare tutta l'acqua in eccesso: più le strizzi, più l'impasto sarà compatto.

In una grande ciotola, unisci la purea di patate ancora tiepida e le zucchine strizzate. Mescola con un cucchiaio di legno per amalgamare. Aggiungi la farina, il parmigiano grattugiato e il pangrattato (q.b.), mescolando ancora. Incorpora l'uovo intero e un bel pizzico di sale. Lavora con le mani fino a ottenere un composto omogeneo e che si stacca dalle pareti della ciotola. Se ti sembra troppo morbido, aggiungi un altro cucchiaio di pangrattato.

Taglia la provola affumicata a cubetti piccoli, grandi come un dado. Bagna leggermente le mani con acqua per non far attaccare l'impasto. Prendi una porzione di impasto grande come una noce, formane una pallina tra i palmi. Con il pollice, crea un incavo al centro, mettici dentro un cubetto di formaggio e richiudi delicatamente premendo i bordi, assicurandoti che il ripieno sia completamente coperto. Adagia le palline man mano su un piatto o vassoio.

Versa del pangrattato (q.b.) in un piatto fondo. Passa ogni pallina nel pangrattato, rotolandola delicatamente per coprirla uniformemente. In una padella alta o in un pentolino, scalda abbondante olio di semi. Quando è caldo (circa 140°C, se hai un termometro, altrimenti butta un pezzetto di impasto: se frigge subito senza bruciare è pronto), friggi poche bombette alla volta per non abbassare la temperatura. Cuocile per 2-3 minuti, girandole, finché non sono dorate e croccanti.

Scola le bombette con una schiumarola e adagiale su un piatto foderato con carta assorbente, per eliminare l'olio in eccesso. Servile subito, ben calde, mentre il formaggio all'interno è ancora filante e invitante. Sentirai che festa in bocca!