In una ciotola capiente, metti la farina setacciata, il Parmigiano grattugiato, lo zucchero, il lievito e il sale. Mescola le polveri con una frusta, come se stessi spargendo un velo di neve. Aggiungi il burro morbido a pezzetti, le uova leggermente sbattute e la grappa. Inizia a impastare con le mani, sentendo gli ingredienti che si uniscono. Quando il tutto si compatta, trasferisci sul piano e lavora ancora un minuto, fino a ottenere un panetto liscio e omogeneo. Se dovesse attaccarsi troppo, aggiungi solo un pizzico di farina, ma non esagerare.

Prendi il panetto e dividilo in piccoli pezzetti da circa 13-14 grammi l'uno. Rotolali tra i palmi delle mani, con un movimento delicato e circolare, fino a formare delle belle sfere lisce. Mettile su un vassoio infarinato, copri con un canovaccio e lascia riposare per 15 minuti.

In una padella alta, scalda abbondante olio di arachide. Controlla la temperatura con un termometro: deve essere a 165°C, non di più, altrimenti si bruciano fuori e restano crude dentro. Friggi poche palline alla volta, senza affollare la padella. Mescola spesso con una schiumarola, come se le accarezzassi, per una doratura uniforme. Ci vorranno solo un paio di minuti, quando saranno belle dorate, scola le castagnole e adagiale su carta assorbente. Continua così fino a esaurimento.

In una padella antiaderente, metti un filo d'olio e lo spicchio d'aglio schiacciato. Fallo soffriggere un attimo, fino a quando profuma, poi aggiungi i cubetti di zucca. Salta per un minuto a fiamma vivace, poi abbassa la fiamma, sala e pepa. Versa l'acqua e cuoci per 15 minuti con il coperchio, controllando che non si asciughi troppo. Se serve, aggiungi un altro goccio d'acqua. A fine cottura, togli l'aglio e trasferisci subito la zucca calda in un mixer. Aggiungi il Castelmagno grattugiato e frulla fino a ottenere una crema liscia e vellutata. Se è troppo densa, allunga con poche gocce di acqua calda. Trasferisci in una ciotola, unisci il mascarpone e mescola con energia fino a che non diventa una crema omogenea e setosa.

Trasferisci la crema in una sac-à-poche con bocchetta a siringa. Prendi ogni castagnola, pratica un forellino con uno stecchino e scavala delicatamente all'interno. Inserisci la bocchetta e spremi la farcia fino a riempirla bene. Continua così per tutte le castagnole. Servile subito, ancora tiepide, per godere al massimo del contrasto tra la croccantezza esterna e la cremosità del ripieno.