Lava e asciuga le melanzane, adagiale su una leccarda con carta forno. Inforna a 200 gradi per 40-45 minuti finché sono morbide. Lasciale intiepidire.

Sbuccia le melanzane tiepide, taglia grossolanamente la polpa e mettila nel boccale. Tritala per 5 secondi a velocità 5. Trasferisci in uno scolapasta e strizza bene con una forchetta per eliminare il liquido.

Nel boccale, metti un filo d'olio e uno spicchio d'aglio. Cuoci per 3 minuti a 120°C a velocità 1. Aggiungi le melanzane strizzate, sala e cuoci per 10 minuti a Varoma a velocità 1. Svuota in una ciotola e lascia raffreddare. Sciacqua e asciuga il boccale.

Nella ciotola con le melanzane tiepide, aggiungi a mano l'uovo, il formaggio, il basilico spezzettato, sale e pepe. Mescola con una forchetta. Versa il composto nel boccale, aggiungi la farina setacciata. Impasta per 1 minuto a velocità Spiga, finché non si forma una palla compatta.

Trasferisci l'impasto su un piano infarinato. Forma dei cilindri, taglia gli gnocchi e rigali sulla grattugia. Adagiali su un vassoio infarinato e lascia riposare 15 minuti.

Nel boccale pulito, metti un filo d'olio e l'altro spicchio d'aglio. Cuoci per 3 minuti a 120°C a velocità 1. Aggiungi i pomodorini a spicchi, sale, pepe e basilico. Cuoci per 6 minuti a 100°C a velocità 1. Tieni al caldo.

In una pentola, porta a bollore l'acqua salata. Cuoci gli gnocchi per 2-3 minuti finché vengono a galla. Scolali e saltali nel boccale con il condimento di pomodorini per 30 secondi a velocità 1 a 100°C. Servi subito.